אברבאיה נולד ב-1878 בעיירה דרדנלה שלחופי מצר הדרדנלים שבטורקיה לחיים אברבאיה, אח לדניאל אברבאיה ולרוזה אברבאיה. בנעוריו למד בבית ספר של ארגון כי"ח ובבית ספר תיכון כללי. בבגרותו התקבל לעבודה כפקיד ממשלתי ובהמשך מונה למנהל בית ספר יהודי בעיר גליפולי (אנ') שבטורקיה. במקביל החל להתעניין בציונות ובמיוחד נמשך לחזון של חזרת היהודים לעבודת האדמה. אברבאיה התרשם מהפעילות של החברה היהודית להתיישבות (יק"א) בתחום ועבר לביירות שם הצטרף לסניף של הארגון אותו ניהל צבי הנרי פרנק מטעמו של הברון רוטשילד.
ב-1904 מונה אברבאיה לסגנו של פרנק, נשלח לארץ ישראל ועסק בניהול מושבות הדרום (באר טוביה, גדרה, רחובות, מזכרת בתיה ואחרות) במסגרת יק"א.
מבין פקידי הברון נודע אברבאיה באהדתו את המפעל הציוני ואף רכש חלקת אדמה בראשון לציון שם נטע פרדס ומטע שקדים. כמו כן היה מעורב בפעילות ציבורית בקהילה היהודית ביפו.
קברו של אברבאיה בבית הקברות טרומפלדור
מוצאו הטורקי והכרת השפה הטורקית הפכו אותו לאיש קשר לשלטונות המשטר העות'מאני בארץ. חשיבות תפקיד זה התגברה בתקופת מלחמת העולם הראשונה וכעוזרו של אברהם אלברט ענתבי שימש כאיש קשר מול השלטונות העות'מאנים ופעל לביטול גזרות שהוטלו על היישוב היהודי.
לאחר המלחמה הפך לבכיר בפיק"א וסייע רבות למושבות להסדיר את רישום הבעלות על הקרקעות שלהם. כמו כן היה שותף להקמת שכות בית וגן (שהפכה לימים לבת ים). ב-1923 היה בין מייסדי "בנק א"י למסחר ותעשייה" יחד עם אנשי עסקים נוספים כמו יוסף רוקח, שלום מאיר, יוסף אליהו שלוש, שמואל כהן יוחננוף ואחרים.
משפחתו
אברבאיה נישא לאסתר (1894–1982) בת חיים מנחם בכר ורחל ולזוג נולדו 3 ילדים (חיים (1909), פאולינה (1911) וגאולה (1919). נפטר ב-1934 והובא למנוחות בבית הקברות טרומפלדור שבתל אביב