נולד בגלוחוב (אוקראינה) בשנת תרל"ב (20.1.1872) לאביו שמואל רוגצ'בסקי ולאמו שרה בת אברהם סיני קריצ'בסקי . קיבל חינוך מסורתי בתלמוד תורה.
למד מקצוע – סנדלרות, ועבד בה כל ימי שבתו בחו"ל.
מפעילי "פועלי ציון" בבאקו.
בשנת 1908 נשא לאשה את שרה בת אלתר יחזקאל הלוי קמיניץ.
בשנת תרס"ד (1904) עלה לארץ והתיישב באילניה (סג'רה) והתמסר לחקלאות.
אברהם רוגצ'בסקי היה אחד המעסיקים הראשונים של בן-גוריון, זמן קצר אחר הגיעו לארץ. בן-גוריון כתב במכתביו לקרובי משפחתו: 'אני חורש, רואה את הרגבים השחורים מתהפכים, ויש לי פנאי גם להזות ולחלום. אמנם, יש אשר שווריי אינם משגיחים בחלומות, וסרים הצידה – ואז נותן אני בינה בלבם בעזרת הדרבן והעוקץ. כששבים הם לתלם, שב אני לחלומות'".
אלא שלא תמיד ניעור בן-גוריון מחלומותיו בזמן. אנשי סג'רה יודעים לספר כי שלושה שבועות בלבד אחרי שהחל לעבוד במקום, פיטר אותו רוגצ'בסקי בנימוק: "היות שבזמן חלומותיו בעבודתו ברחו השוורים".
למרות הפיטורין, שמרו השניים על ידידות רבת שנים. היה זה בן-גוריון ששיכנע את מעסיקו לעברת את שמו לרגב. כשנבחר לראשות הממשלה אמר רגב, כך טוענת האגדה, "נו טוב, זה היה צפוי. פועל הוא הרי לא מסוגל היה להיות". כשנפטר רוגצ'בסקי-רגב, לקח בן-גוריון מטוס כדי להגיע ללוויה ושילם על הטיסה מכספו הפרטי.
צאצאים:
- שמואל
- יצחק רגב [2006-1912] רעייתו שולמית, תושבי גבעת עדה
- יהושע (נפל בהגנת סג'רה, בשנת תש"ח), רעייתו רות קורקין ובנין יאיר ויובל
- דוד [2002-1920]
- שמחה [1924-? ]
